Frekans–Piksel Modeli: Matematik Kanunları
Aşağıdaki çalışma, 1 pikselin 1 milyar / sonnsuz alt piksele bölünebildiği ve frekansın bilgiye göre form giydiği varsayımına dayalı bir matematiksel çerçeve sunar. Bu taslak, ileride geliştirilebilir temel kanunları içerir.
1. Piksel–Alt Piksel Yapısı
Kanun 1 — Birincil Piksel Tanımı
Birincil piksel, bilgi taşıyan temel birimdir ve şu şekilde ifade edilir:
P = {F, E, S, I}
F: Frekans E: Enerji yoğunluğu S: Yapısal form I: Bilgi içeriğiKanun 2 — Alt Piksel Ayrışımı
Her birincil piksel, 1.000.000.000 (10⁹) alt piksele ayrılabilir:
P = Σ (pᵢ), i = 1 → 10⁹
Her alt piksel: pᵢ = {fᵢ, eᵢ, sᵢ, iᵢ} bileşenlerinden oluşur.
Kanun 3 — Alt Piksel Süperpozisyonu
Alt piksellerin birleşimi, birincil pikselin toplam bilgisini oluşturur:
I = Σ iᵢ
Frekans ve enerji ise ağırlıklı ortalama prensibiyle birleşir:
F = Σ (fᵢ · wᵢ)
2. Frekansın Form Giymesi
Kanun 4 — Frekans–Form Eşleşmesi (Φ-F Transformasyonu)
Bir frekans, taşıdığı bilgiye göre belirli bir form üretir.
Matematiksel dönüşüm:
S = Φ(F, I)
Bu, aynı frekansın farklı bilgiyle farklı form oluşturabileceğini ifade eder.
Kanun 5 — Harmonik Form Yasası
Frekansın formu, yalnızca temel frekanstan değil, harmoniklerinden de etkilenir.
Fₙ = n · F
Toplam form:
S = Σ Φ(Fₙ, I)
Kanun 6 — Formun Kararlılık Eşiği
Bir formun oluşması için frekans değişimi belirli bir eşik altında olmalıdır:
|ΔF| < Fₜₕ → S kararlı
|ΔF| ≥ Fₜₕ → S dönüşür
3. Bilgi-Frekans Etkileşim İlkeleri
Kanun 7 — Bilginin Frekansı Şekillendirmesi
Bilgi içeriği arttıkça frekans genişliği artar:
ΔF ∝ I
Kanun 8 — Frekansın Bilgi Taşıma Kapasitesi
Bir frekansın taşıyabileceği maksimum bilgi:
Iₘₐₓ = k · F
(k sabit bir katsayıdır)
Kanun 9 — Bilgi Segmentasyonu
Bilgi pikseller arasında dağıtılır:
I = {I₁, I₂, I₃, … Iₙ}
Her segment farklı alt pikseller tarafından taşınır.
4. Formların Frekansla Evrimi
Kanun 10 — Frekans Akış Dinamiği
Frekans sürekli değiştiği için form da evrilebilir:
dS/dt = ∂Φ/∂F · dF/dt
Kanun 11 — Form–Frekans Geri Beslemesi
Formun değişimi, frekansı geri etkileyebilir:
F(t+1) = F(t) + λ · S(t)
(λ geri besleme katsayısıdır)
Kanun 12 — Çok Boyutlu Form Üretimi
Frekans, 3 boyutlu formdan daha fazlasını üretebilir:
Sₙ = Φ(Fₙ, Iₙ, D)
D: boyut sayısı
n: harmonik düzey
5. Frekansların Dilsel Yapısı
Kanun 13 — Frekans Dil Alfebesi
Her frekans aralığı birim sembol üretir:
düşük F → lineer formlar
orta F → kıvrımlı formlar
yüksek F → fraktal formlar
Kanun 14 — Formların Semantik Değeri
Form yalnızca geometri değil, bilgi taşır:
S → anlam(I)